Matemático desenha ilustrações realísticas só com equações

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O matemático Hamid Naderi Yeganeh é o autor da imagem que você viu na capa desta matéria. Existem várias técnicas para produzir arte com ferramentas digitais, mas no caso, Yeganeh usou um método diferente do convencional: ele não criou esta ilustração com softwares de ilustração digital, mas, sim, com equações matemáticas. 

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Ele já criou ilustrações dos mais diversos temas, como animais, paisagens, erupções vulcânicas e muito mais, e publica os resultados em seus perfis no X/Twitter, Instagram e Facebook. “Como é que você faz isso?”, perguntou um usuário em resposta a uma das publicações. 

A resposta está, em parte, em sua formação. Yeganeh é bacharel em ciência da matemática pela Universidade de Qom, o maior centro acadêmico da cidade homônima no Irã. Já o grau de mestre foi obtido pela Universidade de Tecnologia Sharif, uma das mais prestigiosas instituições em ciência, tecnologia, engenharia e matemática no país. 

Atualmente, ele é aluno de PhD na University College London, uma das principais universidades do Reino Unido. “Como matemático, é meu trabalho explorar aplicações da matemática em qualquer aspecto possível da humanidade”, disse ele em entrevista ao Canaltech. “Após anos de pesquisas, percebi que havia áreas inexploradas e altamente valiosas na aplicação da matemática na arte. Então, decidi criar arte com matemática”, finalizou. 

Das equações à arte

Yeganeh explicou ao Canaltech que suas criações começam a partir da imaginação, quando ele tenta criar algum belo cenário mentalmente. “Eu me pergunto se posso encontrar uma fórmula que possa construir isso. Se eu chegar a um cenário, então começo a elaborá-lo encontrando funções matemáticas que possam criar a imagem”, disse.  

Seus “pincéis” são funções definidas a partir das funções matemáticas básicas e conhecidas, como as exponenciais (usadas no cálculo de crescimento ou diminuição de uma população, por exemplo) e trigonométricas (usadas tanto para o cálculo de trajetórias quanto para a manipulação e transformação de imagens com softwares). “O processo de criar esse tipo de arte é complexo e até alguns dos passos dificilmente podem ser explicados”, observou ele. 

Para criar fórmulas eficientes e que não sejam extensas demais, Yeganeh ressaltou que define uma rede de funções, as quais se usam mutuamente para definir a função principal. “É um passo a passo complicado. Se o resultado no fim me deixar satisfeito conforme os meus critérios estéticos, então o finalizo como um trabalho artístico”. Segundo ele, as imagens são criadas a partir de um código que ele mesmo programou, junto de softwares para converter os resultados e acompanhá-los das equações. 

O tempo que leva para a ilustração ficar pronta depende da complexidade da equação. “As equações que eu uso são definidas como funções exponenciais e trigonométricas de alto custo em termos do tempo para o cálculo. Com as equações que uso atualmente, demora de 1 a 5 minutos para renderizar uma imagem”, explicou. 

Parece pouco? Pois saiba que o tempo pode ser ainda menor se ele usar funções mais simples. “Mas estas novas equações não podem ser expressadas facilmente em um parágrafo que não seja grande demais. É por isso que eu prefiro usar estas funções de alto custo”, finalizou”.

Matemática pode criar arte?

A matemática e a arte estão mais ligadas do que pensamos. Por exemplo, considere o ninho de um pássaro, que pode ser tão bonito que, ao vê-lo, talvez você diga que o ninho é uma “obra de arte”. Por outro lado, o ninho pode ser entendido também como uma forma de comunicação para as aves — da mesma forma como a arte também ajuda os humanos a se comunicarem. 

Grandes artistas da história, como Leonardo da Vinci e outros, precisaram da matemática para criarem suas obras, enquanto matemáticos costumam apontar a beleza dos teoremas. “A matemática é uma linguagem universal, ela pode ser aplicada a todas as áreas e a arte não é exceção”, comentou ele. 

Será que dá para desenhar, basicamente, qualquer coisa com a ajuda das equações? Para Yeganeh, sim. “É um fato matemático comprovado que qualquer forma, imagem, padrão ou dado pode ser representado por funções matemáticas”, explicou. Só que é preciso considerar também a dimensão da função matemática. “Então eu posso desenhar qualquer coisa com equações matemáticas, mas ainda não consigo dizer o tamanho da função”, acrescentou.  

Enquanto Yeganeh usa equações para criar as imagens realísticas, há quem use inteligência artificial (IA) — houve até uma obra que foi gerada por uma IA e acabou vencedora de um concurso de arte. Mas, para ele, quando o assunto é arte, talvez esta tecnologia não se mantenha na dianteira por muito tempo. “Embora não seja fácil prever o futuro, acredito que há boas chances de a matemática vencer a tecnologia atual de inteligência artificial na criação de arte”, finalizou. 

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Leia a matéria no Canaltech.

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